پاسخ پرسشهاى ریاضى 
1- تقسیم عادلانه  
دو نفر با هم به سفر مى رفتند، وقت غذا خوردن فرا رسید، یکى از آنان پنج نان و دیگرى سه نان از سفره خود بیرون آوردند، در این اثناء مردى از کنارشان عبور کرد، آنان رهگذر را به خوردن غذا دعوت نمودند و هر سه با هم نانها را تمام کردند، رهگذر خواست برود، پس عوض غذایى که خورده بود هشت درهم به ایشان داد. در موقع تقسیم پول نزاعشان درگرفت .
صاحب سه نان به صاحب پنج نان مى گفت : درهمها را بالمناصفه تقسیم مى کنیم ، صاحب پنج نان مى گفت : این تقسیم عادلانه نیست ، بلکه من پنج درهم و تو سه درهم مى برى ، به نسبت نانهایى که گذاشته ایم . ولى طرف نپذیرفت تا این که خصومت به نزد حضرت امیرالمومنین علیه السلام بردند. على علیه السلام به آنان فرمود: بروید و با هم سازش ‍ کنید و در این موضوع بى ارزش نزاع و اختلاف مکنید، گفتند: در هر صورت شما حق را براى ما بیان بفرمایید، پس آن حضرت علیه السلام درهمها را به دست گرفت و هفت درهم به صاحب پنج نان داد و یک درهم به آن که سه نان داشت و به آنان فرمود: مگر نه این است که هر یک از شما دو نان و دو سوم نان (که هشت ثلث مى شود) خورده اید گفتند: بله . فرمود: بنابراین نانى که رهگذر مصرف کرده هفت ثلثش ‍ از صاحب پنج نان و یک ثلثش از صاحب سه نان بوده و روى همین نسبت پولها تقسیم مى شوند.
2- تقسیم شترها  
سه نفر در تقسیم هفده شتر با هم نزاع مى کردند، اولى مدعى یک دوم و دومى یک سوم و سومى یک نهم آنها بودند و به هر ترتیب که خواستند شترها را قسمت کنند که کسرى به عمل نیاید نتوانستند. خصومت به نزد حضرت امیر علیه السلام بردند. على علیه السلام به آنان فرمود: مایل نیستید من یک شتر از مال خودم بر آنها افزوده و آنها را بین شما تقسیم نمایم ؟ گفتند: بله ، پس یک شتر بر آنها و افزود و مجموعا هیجده شتر شدند و آنگاه یک دوم آنها را که نه شتر باشد به اولى و یک سوم را که شش شتر باشد به دومى و یک نهم را که دو شتر باشد به سومى داد و یک شتر باقیمانده خود را نیز برداشت ^.
3- عدد عجیب  
مردى یهودى نزد حضرت امیرالمومنین علیه السلام آمده گفت : عددى به من بگو که بدون کسرى 2/1 و 3/1 و 4/1 و 5/1 و 6/1 و 7/1 و 8/1 و 9/1 و 10/1 داشته باشد على علیه السلام به وى فرمود: اگر بگویم مسلمان مى شوى ؟
گفت : آرى . پس به وى فرمود: اضرب ایام اسبوعک فى سنتک؛ روزهاى هفته ات را در سالت ضرب کن که حاصل آن مطلوب توست .
و چون یهودى آن را صحیح یافت مسلمان شد.
شیخ بهائى در خلاصه الحساب آورده : اگر عدد ماهها در روزهاى ماه و حاصل آن در روزهاى هفته ضرب شود عددى به دست مى آید که بدون کسرى بر همه اعداد یاد شده قابل قسمت است .
و نیز اگر مخرج اعدادى را که حرف عین در آنها هست که عبارتند از ربع ، سبع ، تسع و عشر؛ یعنى چهار و هفت و نه و ده در هم ضرب شوند حاصل عددى است که بر تمام اعداد مذکور تقسیم مى شود.